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新智元报道

泉源：网络

编辑：好困 yaxin

【新智元导读】45亿年，从行星撞地球到生命的降生，地球经由了怎么样的蜕变？一位小哥乐成编写程序在GPU上实现了高精度的地球模拟，4分钟内演示了45亿年的历史，足以让人震撼！

45亿年前，地球是什么样子？

一块熔岩？

看过这张模拟图，是不是感受自己亲眼眼见了45亿年前的地球。

一位小哥编写程序在GPU上实现了高精度的地球模拟，4分钟内演示了45亿年的历史，足以让人震撼！

项目地址: https://www.shadertoy.com/view/XttcWn

代码地址: https://github.com/DokimiCU/mg_tectonic

他示意，自己完全通过GLSL最终着色器编写，模拟刷新时间为60帧/秒。

别急，另有许多。

一览45亿年前地球的演进，原行星――组织板块――水力侵蚀――全球天气――生命降生。

从原行星最先

原行星是在原行星盘内巨细犹如月球尺度的胚胎行星。

其中，原行星盘是在新形成的年轻恒星（如金牛T星）外围绕的浓密气体，由于气体会从盘的内侧落入恒星的外面，以是可以视为是一个吸积盘。

凭证太阳星云形成的理论，原行星在轨道稍微的扰动下和因此导致的伟大撞击与碰撞下逐渐形成真正的行星。

早期的地球是一颗原行星，温度很高，被小行星撞击的痕迹很重。

由于模拟完全是程序化天生的，没有预先渲染的纹理，以是第一个义务是天生一张地形图。

为了盘算出某一经纬度（lat ）和经度（lon）上的地形高度（hight），首先要将其转换为三维直角坐标：

由于撞击的小行星有种种差其余巨细，因此发生的陨石坑也是云云。

为此着色器在五个级其余细节上举行迭代，将巨细纷歧的陨石坑分层叠加。

为了使陨石坑有一个真实的凹凸不平的外观，它与一些分数布朗运动（fractional Brownian motion）的噪声夹杂。

同时，按比例对陨石坑的影响力举行调整，从而使越大的陨石坑对地形的影响也越大。

陨石坑自己是在一个三维网格上天生的，从这个网格上刻出一个球体作为外面地形。

为了阻止纪律性的天生，陨石坑中央使用哈希函数（hash function）从网格点中获得一个伪随机的聚集。

为了盘算一个给定位置的陨石坑的影响，对属于周围网格点的陨石坑举行加权平均，其权重随着与中央的距离呈指数下降。

环形山的边缘是由一个简朴的正弦曲线天生的：

天生的高度图

虽然看起来有些粗拙，然则在加入一定量的水之后，天生的地形与科学家公认的早期地球面目相似。

组织板块

中学时期，地理课上的「板块组织说」让我们领会到地球大地组织运动和海陆漫衍纪律是这样来的。

山脉、海沟和大陆地貌的形成需要一个地壳组织流动的模子。

模子将会随机天生板块的种子位置，并发生一个初始速率。

这些板块的巨细随着时间的推移而增进，模子会随机选择相邻未分配的点，并将它们添加到板块中。

其中，板块内的所有像素都储存了该板块的运动速率。

板块将以一个像素为单元沿着水平或垂直偏向来移动，也就是说以离散的时间步上举行。

每个板块的时间都是随机的，这样就能让其保持在设定的速率和偏向上，而且使相邻的板块不会同时移动。

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当一个板块的界限像素移动到另一个板块的像素所占有的位置时，就会发生板块碰撞。

这种情形就会发生隐没带（subduction zone），其建模方式是简朴地增添碰撞地址的地形高度。

虽然这只发生在沿板块界限的像素上，但通过一个简朴的热侵蚀模子，这种影响会逐渐扩散到相近的像素上，并由此模拟山脉的形成。

水力侵蚀

自然界地形的崎岖不平在很洪水平上是因河流而形成的，它们以一种分支模式侵蚀着地貌。

然而对于整个星球来说，地形图的分辨率是相当低的，因此，模子必须能够模拟宽度不跨越一个像素的河流。

于是，程序会检查每个像素周围的8个像素，从而确定哪个偏向有最大的海拔下降。

这个最大坡度的偏向就是水从这个像素流出来的地方。

水最初通过降雨漫衍在各个单元中，然后在每个时间步长的相邻像素之间举行传输。

侵蚀将依据水流幂律（stream power law）举行：

其中包罗当前单元的海拔（elevation）和水量（water），以及水流动偏向的坡度（slope）。

海拔的下降是有上限的，这样它就不会低于水的流向。

水流和侵蚀之间的相互作用导致了地形中河流盆地的自然形成。

通过给相连的水道着色（颜色由河口的位置决议），可以让人遐想到真实的河流流域舆图。

美国的河流流域

全球天气

模拟整个星球的天气系统是一项艰难的义务，但事实证实，它可以由一个程序化天生的平均海平面压力（MSLP）舆图举行近似。

凭证「Geoff’s Climate Cookbook」，确立MSLP舆图主要是依据地貌在海洋中的位置，以及纬度的影响。

从一个真实的地球MSLP舆图上获取数据，并凭证陆地或海洋划分位置。

通过绘制其MSLP与纬度的关系图，可以发现陆地和海洋有两条形状略有差其余正弦曲线。

因此，通过适当地调整参数，作者得出了一个大略的年平均气压模子。

固然，这还不足以天生一个真实的MSLP舆图，由于划分天生陆地和海洋的数值会导致界限泛起显著的不延续。

在现实中，由于气体压力的局部扩散，MSLP会在海洋到陆地的过渡中发生平稳的转变。

这种扩散历程可以通过简朴地在MSLP舆图上应用高斯模糊（尺度差为10-15度）而获得很好的近似。

为了让天气随着季节而转变，则需要对1月和7月之间的MSLP的差异也举行建模。

其中，陆地的数据再次解释，这遵照一个正弦模式。

通过确定参数和应用高斯模糊，并与每年的MSLP舆图相连系之后，可以天生整年转变的动态天气模式：

获得MSLP之后，就可以天生风向和温度了。

这需要更多的盘算来发生现实的数值，其中，季节（season）在-1和1之间颠簸。

风会从高压向低压移动，但在全球局限内，还需要思量科里奥利力（Coriolis force）。

它会使风在压力区周围循环，其中梯度是MSLP梯度向量。

只管这是一个相对粗拙的模拟，但它发生了异常真实的风循环模式，例如在印度发生的风向逆转。

降水则可以行使水蒸气从海洋到陆地的风矢量场漂移来模拟。

生命降生

天气影响着一个星球上生命的漫衍。

降雨模式和温度转变决议了植物的生长速率。

随着季节的转变，食草动物会迁徙到有足够多植被的区域，以维持它们的生计。

而当食草动物在迁徙时，掠食者也会随着它们。

这些动态都可以用Lotka-Volterra扩散模子来捕捉。

其中，xyz元素划分代表植被、食草动物和食肉动物的种群。

在更大的尺度上，动物种群的动态会发生十分有趣的转变。

在现实生涯中，这类模式可以在培育皿中的微生物种群中看到。

而这种纪律也同样制约着全球的大型动物种群。

参考资料：

https://www.shadertoy.com/view/XttcWn

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